• Forma aproximadamente simétrica → Sugere normalidade
• Média ≈ R$ 50.000, Desvio-padrão ≈ R$ 8.000
• Modelo: Vendas \(\sim\) N(\(\mu\) \(\approx\) 50000, \(\sigma\) \(\approx\) 800)
• Agora podemos calcular P(Vendas > 60000), VaR, etc.!

A Análise Exploratória de Dados (AED) é uma abordagem para analisar conjuntos de dados com o objetivo de resumir suas características principais, frequentemente usando métodos visuais e estatísticos.

Filosofia da AED:

• Deixar os dados “falarem por si mesmos”
• Explorar antes de modelar
• Questionar suposições iniciais
• Identificar insights inesperados

Pioneiro: John Tukey (1977) - “Exploratory Data Analysis”

Fase 2: Entendimento dos Dados

• Exemplo: No caso Junglivet, usamos AED para descobrir que o fornecedor de malte era o principal fator afetando a qualidade
• Ferramentas: glimpse(), summary(), gráficos exploratórios

Fase 4: Modelagem - Análise Descritiva

• Exemplo: Usar histogramas para verificar se retornos de ações seguem distribuição normal
• Ferramentas: Medidas de posição e dispersão, testes de normalidade
• Resultado: Decisões informadas sobre modelos apropriados

• A Análise Exploratória de Dados (AED) não é um processo formal com um conjunto estrito de regras.

• Durante as fases iniciais da AED, devemos nos sentir livres para investigar quaisquer ideias que surjam.

• Algumas ideias irão gerar frutos, outras serão descartadas.

• Na medida em que a exploração continua, devemos nos focar em algumas questões e áreas mais relevantes e produtivas.

• As medidas de posição, também conhecidas como medidas de tendência central, fornecem um ponto central em torno do qual os dados de uma distribuição são agrupados.

• Elas ajudam a entender o valor “típico” ou “central” de um conjunto de dados. As principais medidas de posição incluem:

• Média amostral

• Quantis:

  • quartis
  • decis
  • percentis

• A média amostral é uma medida de posição que representa o valor médio dos dados.

• Estimador:

\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i }{n} \]

• sendo \(\bar{x}\) é a média amostral, \(n\) o tamanho da amostra, e \(x_i\) são os valores observados.

• Um quantil é um valor em uma série de dados em ordem crescente abaixo do qual uma determinada porcentagem de dados reside.

• por exemplo, um quantil de 50% (também chamado de mediana) é o ponto em que 50% dos valores ficam abaixo desse valor, e 50% acima.

• Os quantis mais comuns sào os:

• quartis;

• decis, e;

• percentis.

• Quartis dividem os dados ordenados em quatro partes iguais.

• Primeiro Quartil (Q1): 25% dos dados são menores ou iguais a esse valor e 75% dos dados são maiores.

• Segundo Quartil (Q2), também conhecido como mediana: 50% dos dados são menores ou iguais a esse valor e 50% são maiores.

• Terceiro Quartil (Q3): 75% dos dados são menores ou iguais a esse valor e 25% são maiores.

• Decis dividem os dados ordenados em dez partes iguais.

• Cada decil indica um percentual específico de dados que é menor ou igual a esse valor.

• Por exemplo, O primeiro decil, denotado como D1, representa o valor abaixo do qual se encontram os 10% mais baixos de todos os dados num conjunto ordenado. Isso significa que, ao observar o conjunto de dados do menor para o maior, o valor correspondente ao D1 é tal que 10% dos valores são inferiores ou iguais a ele, enquanto os 90% restantes são superiores, e assim por diante.

• Percentis dividem os dados ordenados em cem partes iguais.

• Cada percentil representa um percentual específico da distribuição dos dados.

• Por exemplo, o 25º percentil representa o valor abaixo do qual se encontram os 25% menores de todos os dados em um conjunto ordenado. Isso significa que, ao observar o conjunto de dados do menor para o maior, o valor correspondente ao p25 é tal que 25% dos valores são inferiores ou iguais a ele, enquanto os 75% restantes são superiores, e assim por diante.

• O valor ou valores mais frequentes em um conjunto de dados.

• Um conjunto de dados pode ser unimodal (uma moda), bimodal (duas modas), ou multimodal (várias modas).

• Um bloco de código reutilizável que realiza uma tarefa específica
• Recebe entradas (argumentos), processa e retorna saídas
• Melhora a organização, legibilidade e manutenção do código
• Evita repetição de código para tarefas frequentes

A variância (\(s^2\)) mede o quão dispersos os valores de um conjunto de dados estão em relação à média.

• Estimador:

\[ s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 \] sendo \(\sigma^2\) a variância, \(x_i\) os valores observados, \(\bar{x}\) é a média amostral dos dado e \(n\) é o número total de observações.

• A variância é sensível a valores extremos ou outliers.

O desvio-padrão (\(s\)) é a raiz quadrada da variância, fornecendo uma medida de dispersão em unidades originais dos dados.

• Estimador:

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2} \]

• O desvio-padrão, como a variância, é sensível a valores extremos ou outliers.

• A amplitude representa a distância entre o valor máximo e o valor mínimo de um conjunto de dados.

\[ amplitude = máximo - mínimo \]

• Como depende apenas dos valores extremos do conjunto de dados, a amplitude é altamente sensível a outliers.

• A amplitude não leva em conta como os dados estão distribuídos entre os valores extremos. Por essa razão, ela pode não ser uma medida adequada da variabilidade total do conjunto de dados, especialmente em distribuições com valores extremos ou outliers.

O IQR é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1), indicando a dispersão da metade central dos dados.

• Fórmula:

\[ IQR = Q3 - Q1 \]

• É uma medida robusta (a valores extremos ou outliers) de variabilidade.